всего 3 темы и нужно в каждой теме решить по 3(любых на выбор) задания и показать этапы решения в письменном виде

Решение практических заданий по дискретной математике

Содержание

Введение

Задание 1

Представить с помощью кругов Эйлера множественное выражение

Используя законы и свойства алгебры множеств, упростить заданное выражение

Задание 2

Заданы множества кортежей

Показать, что эти множества представляют собой соответствия между множествами N₁ N₂ , если N₁ = N₂ = . Дать характеристику этих соответствий

Задание 3

Частично упорядоченное множество М задано множеством упорядоченных пар

для того, чтобы Построить диаграмму и определить, является ли данное множество решеткой. Если множество показателей является решеткой, чтобы определить, является ли решетка дедекиндовой , дистрибутивной ...

4

Это полная система булевых функций ? Если система функций полная ,то написать все возможные основные

Задание 5

для того, чтобы Минимизировать булеву функцию методом Квайна – Мак-Класки

Задание 6

Для неориентированного графа , который ,

а) для расчета количества ;

б) определить хроматическое число ...

Задание 7

Для сети :

а) найти величину минимального пути и сам путь от вершины до вершины по алгоритму Дейкстры ;

б) используя алгоритм Форда-Фалкерсона, определить максимальный поток ( v₁ – вход , v₆ – выход сети ) и указать минимальный разрез, отделяющий v₁ v₆ , если задана матрица весов (длин, контроль возможностей) P...

Библиография

Введение

Проблемы, связанные с понятиями бесконечности, дискретности и непрерывности, рассматривались в математике, как и в философии, древнегреческими мыслителями, начиная с 6-го века до нашей эры. Под влиянием работ Аристотеля они широко обсуждались средневековые ученые и философы в странах Европы и Азии. Через всю историю математики проходит идея преодоления между актуальной и потенциальной бесконечности, с одной стороны, между характер дискретного и непрерывного количества природой геометрических размеров с другой стороны. Впервые проблема математической бесконечности и связанных с нею понятий была широко применена в наиболее общем виде в теории множеств, основы которой были разработаны в последней четверти 19-го века Георгом Кантором.

Цель контрольной работы – ознакомиться с основными понятиями и методами решения по дискретной математике, уметь применить полученные знания при решении практического задания.

Задание 1

Представить с помощью кругов Эйлера множественное выражение