5 ТИПОВЫХ задач на темы решение Задачи Коши, приведение к каноническому виду

Дифференциальные уравнения для электрической цепи

Министерство Образования российской Федерации

ИрГТУ

 

Кафедра СПС

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсы

математика

 

 

 

 

выполнил: студент группы АТП-05-1

 

Думал: профессор

Баев А. В.

 

 

 

 

 

Иркутск

2007

Работа.

 

1.   Для электрической цепи составить дифференциальные уравнения при входном воздействии типа скачка.

2.   Применяется в любое уравнение, преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях.

3.   Решить уравнение операторным методом.

4.   Построить процесс перехода.

5.   Записать выражение и построить частотные характеристики цепи: АЧХ, ФЧХ, ДЧХ, МЧХ и АФЧХ (амплитудно-фазовую характеристику).

6.   для Описания динамики цепи в терминах пространства состояния.

Схема электрической цепи

Дано:

R = 5

L = 10

C = 12

;

При подстановке данных получаем окончательное дифференциальное уравнение:

Применяется преобразование Лапласа и записать передаточную функцию для этой схемы

Решаем характеристическое уравнение:

 

 

График переходного процесса

Замены P = jω, получить комплекс переменных:

Решаем алгебраически:

АФЧХ :