Из каждого задания по одному любому варианту под номером 4

Элементы случайных процессов

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Норильский индустриальный институт

Кафедра высшей математики

диссертация на специальные главы математики

Тема: «Элементы случайных процессов»

Вариант 01

Выполнил ст. гр. Пэм-06

Арламов A. S.

Взял ассистент кафедры ВМ

Штуккерт П. К.

Норильск 2008

Введение

Случайный процесс

Случайный процесс (случайная функция) в теории вероятностей <#"17" src="/wimg/11/doc_zip1.jpg" />, но не от значений этих величин. В противном случае, он называется нестационарным.

·Случайная функция называется стационарной в широком смысле, если надеемся <#"justify">В частности, термин "случайный процесс часто используется как синоним термина" случайная функция.

Есть два основных типа задач, решение которых требует использования теории случайных функций.

1.Прямая задача (анализ): настройки некоторые устройства и вероятностные характеристики (математические ожидания, корреляционные функции, законы распределения), которые переходят на л «вход» функции (сигнала, процесса); необходимо определить функции «выход» устройства (он судить «» работы устройства).

2.Обратной задачи (синтез): установлены вероятностные характеристики «вход» & «выход» функции; необходимо разработать оптимальное устройство (найти его параметры), который преобразует указанный входной функции в такой выход из функции, которая имеет заданные характеристики. Решение этой проблемы требует того аппарата случайных функций, чтобы привлечь и других дисциплин.

Случайной функцией называется функция неслучайного аргумента t, которая каждый раз, когда значение аргумента является случайной величиной. Случайная функция аргумента t обозначают прописными буквами X(t), Y(t) и так далее, Например, в случае, если U - случайная величина, то - случайный. Действительно, каждый раз, когда значение аргумента этой функции является случайное значение: при t1 = 2 получаем значение X1 = 4U, при t2 = 1,5 -: значение X2 = 2,25 U и так далее Для краткости дальнейшего изложения введем понятие сечения.