Варианты в методичке 1.14, 2.14, 3.14 и 5.14

Дифференцированные уровнения

1.ВВЕДЕНИЕ

2.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

2.1.ЗАПИСЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

СТАНДАРТ И ОПЕРАТОРА ФОРМЕ

В теории автоматического регулирования в настоящее время принято записывать дифференциальные уравнения в двух формах.

Первая форма записи. Дифференциальные уравнения записываются так, чтобы размер выходной и ее производные находились в левой части уравнения, а значение записи и все остальные члены - в правой части. Также, s, a, сам размер выходного находился в уравнение с коэффициентом единица. Это уравнение имеет форму:

= (1)

в случае, если такой записи коэффициенты k,k₁,...,k_n называют коэффициентами передачи, а T₁,...,T_n - постоянные времени по этой ссылке.

Коэффициент передачи показывает отношение выходной стоимости, ссылка на вход в режим работы, т. е. определяет собой наклон линейной статической характеристики вождения.

Размерности коэффициентов передачи определяются как

размер k = размерность y(t) : размерность g(t)

размер k1 = размерность y(t) : размерность g(t) (?)

Постоянные времени T₁,...,T_n имеют размерность времени.

Вторая форма записи. Считая условно оператор дифференцирования p= алгебраической размер выполнить замену в уравнении (1):

=

= (2)

2.2. ФУНКЦИЯ передачи ЛИДЕРСТВА

будем Решать уравнение (2) относительно величины выходного y(t):

y(t)==

==

=W₁(s) W₂(s),..., W_n(s)

Здесь W₁(s),W₂(s),...,W_n(s) - отчеты функции.

При записи уравнений с изображениями выходной и входной величин по Лапласу отчеты функции сливаются в одну.

2.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ время ВОЖДЕНИЯ

Динамические свойства вождения могут быть определены по переходной функции и функции веса.

функция Переходной h(t) представляет собой процесс перехода от выезда из руководства, которая возникает при подаче на вход единичной ступенчатой воздействия - скачкообразного воздействия со скачком, равной единице.

Функция веса w(t) представляет собой ответ на единичную импульсную функцию. Она может быть получена дифференцированием по времени переходной функции: