Визуализация численных методов

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

Уральский технический институт связи и информатики

Факультет телекоммуникации, информатики и управления

Кафедра организации управления связи

По курсу: "Информатика"

По теме: "Визуализация численных методов"

Написал:

Плишкин М. Ю

группа МЕ-72

Профессор:

Кандидат технических наук , доцент

Е. Е. Минина

, Екатеринбург. 2010

Содержание

Введение

1. Постановка задачи

1.1 Метод Эйлера

1.2 Метод Рунге - Кутта

2. Блок-схема

3. Виды, формы

3.1 Первоначальную форму

3.2 Окончательной форме

4. Программа для решения дифференциального уравнения в Visual Basic

Вывод

Введение

Уравнение, которое связывает независимой переменной, желательно функцию и ее производные, называется различия в уравнение. Решение дифференциального уравнения называется функция, которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество.

в Случае, если искомая (неизвестная) функция зависит от одной переменной, дифференциальное уравнение называется обыкновенным; в противном случае - уравнение в частных производных, содержащие несколько независимых переменных и производные по ним, которые называются частными. В данной работе будут рассматриваться методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).

для решения ОДУ, вы должны знать значения зависимой переменной и (или) производные, определенные значения независимой переменной. Если эти дополнительные условия на значение независимой переменной, то такая задача называется задачей с начальными условиями или задачей Коши.

Численное решение Коши широко применяется в различных областях науки и техники, а также количество разработанных для этого метода достаточно высока. Эти методы могут быть разделены на следующие группы.

Одношаговые методы, в которых для нахождения следующей точки на кривой y=f(x) требуется информация лишь об одном предыдущем шаге. Одношаговыми являются метод Эйлера и методы Рунге - Кутта.

Методы прогноза и коррекции (многошаговые), в которых для отыскивания следующей точки кривой y=f(x) требуется информация более чем об одной из предыдущих точек. Для того, чтобы получить достаточно точное численное значение, часто прибегают к итерации. Среди этих методов являются методы Милны, Адамса - Башфорта и Хемминга.