Разработать табличный генератор функции времени. Вид выходного сигнала - Ток (0...100мА); Диапазон частот - 10...100 Гц; Число точек на периоде - 128. Все графики и функции должны быть в Пикаде и в конце должен быть сборочный чертеж и спецификация. ВУЗ - МАИ, факультет «Системы управления, информатика и электроэнергетика». В прикрепленном файле пример выполнения работы.

Интерполирование таблично заданных функций полиномами и сплайнами

Введение

Цель

Освоить интерполирование таблично заданных функций полиномами и сплайнами.

Работа

Дан массив A[0..30].

.Рабочей точки интерполировать в пакете Mathcad с помощью канонического полинома, полинома Лагранжа, Ньютона. Для оценки близости интерполяционной функции в точках контроля с помощью СКО:

- разница между ординатами точки контроля и интерполяционного полинома, n=15.

.Рабочей точки интерполировать в пакете Mathcad с помощью линейного, квадратичного, кубического сплайн. Для того, чтобы оценить близость интерполяционного сплайна в точках контроля, рассчитав значение среднеквадратического отклонения (СКО). Выбрать лучший с этой точки зрения сплайн.

.Реализовать на языке высокого уровня, интерполяцию линейным сплайном массива точек.

Теория

Интерполяции - операция приближения функции, заданной в определенных точках внутри определенный период.

самая простая задача интерполяции заключается в следующем: на отрезке [;b], указанной (n-1) точек , которые называются узлами интерполяции, и, кроме того, применяется значение некоторой функции f(x) в этих точках:

Требуется построить интерполирующую функцию F(x), персонажей в узлах интерполяции те же значения, что и f(x), то есть :

Геометрически, это означает, что нужно найти кривую y=F(x) определенного типа, который проходит через определенную систему баллов , где .

В такой постановке задача интерполяции может иметь бесчисленное множество решений, однако, задача становится однозначной, если вместо какой-либо функции F(x) искать полином Pn(x) степени n, который удовлетворяет условиям:

Полученную интерполяционную формулу обычно используют для приближенного вычисления значений данной функции f(x) в точках x, который отличается от узлов интерполирования. Такая операция называется интерполяцией функции.