теоретическая механика (яблонский). к 9 января. нужно дорешать Д10 (дополнительно найти ускорение А1, 4-мя способами) три задачи нужно. если эти верные, то дорешать. Задание Д.10. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 152–154. Учитывая трение скольжения тела 1 (варианты 1–3, 5, 6, 8–12, 17–23, 28–30) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты 2, 4, 6–9, 11, 13–15, 20, 21, 24, 27, 29), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s. В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3, m4 – массы тел 1, 2, 3, 4; R2, r2, R3, r3 – радиусы больших и малых окружностей; i2x, i3ξ – радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; α, β – углы наклона плоскостей к горизонту; f – коэффициент трения скольжения; δ – коэффициент трения качения. Необходимые для решения данные приведены в табл. 47. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами. Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.

Теоретическая механика (шпаргалка)

Static:

Сбалансированных сил:

Система сил, под действием которой свободное твердое может находится в покое, называется уравновешенной.

Аксиомы static:

а Аксиома о уравновешенных силах (о абсолютном твердом теле) - две одинаковые силы, приложенные к абс. твердому телу и действуют вдоль одной прямой в противоположных направлениях назыв. сбалансированных сил. б Аксиома о прибавлении или вычитании сбалансированной системы сил - действие системы сил на тело не меняется, если если прибавить к ней уравновешенные силы. Аксиома сложения сил - силы, которые действуют на точку, можно складывать как векторы или аналитично. g Аксиома о опорах (связи) и их реакции - силы могут быть активными и пассивными. Первые стремятся вызвать ускорение матер. очков. Другие ограничивают движение. Они возникают как реакции системы на движение или на действие активных сил. Движение матер. точек может быть свободным или ограниченным. Во втором случае тело или точка назыв. несвободная. Все, что ограничивает движение тел в пространстве называется поддержка (общение). д) Аксиома о освобождении от связи (опоры) - механическое состояние системы материальных точек не изменится, если освободить ее от связей, меняя их силами, действие которых такое же, как и связей (опор). Эти силы назыв. реакциями связей - пассивные силы, которые направлены в противоположную сторону относительно ограничения движения.

Момент силы относительно точки.

Вращательный эффект силы характеризуется ее эффектом. Момент силы относительно центра О называется величина, равная взятому с соотв. знаком произведению модуля силы на длину плеча.

Момент силы относительно оси.

Момент силы относительно оси является скалярной называется величина, равная моменту проэкции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, взятому относительно точки пересечения оси с плоскостью.

Пара сил, момент пары. Свойства пары сил.

Парой сил называется система двух равных, в порядке, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абс. твердый. Моментом пары наз. величина, равная взятому с соотв. знаком произведению модуля одной из сил пары на плечо (Понятие момента силы связано с точкой, относительно к-рой берется момент. Момент пары определяется только ее моментом и плечом; ни с какой точкой плоскости эта величина не связана). Св-ва : сумма моментов сил пары относительно точки не зависит от выбора точки и всегда равняется моменту пары, Пара сил не имеет равнодействующей - нельзя уравновесить одной силой.