Найти вероятность нахождения электрона в основном состоянии в той области пространства, которая должна быть недоступной для него с точки зрения классической механики. Полное условие задачи: задание.docx

Расщепление энергетических уровней атома водорода в электрическом поле

Обмен проектами по Физике.

Расщепление энергетических уровней атома водорода в электрическом поле.

 

 

 

Теория возмущений

 

вопрос

 

Только в очень немногих случаях, задача найти квантовых уровней системы (например, о нахождении значений собственных и собственных функций оператора энергии Н) можно решить с помощью изученных в математике функций. Большинство проблем атомной механики таких простых решений не существует. Поэтому очень важно, довольно обширный класс случаях, когда рассматриваемая задача может быть приблизительной сведена к задаче о более простой системе, для которой собственные значения Е° и собственные функции j° известны. Такая возможность возникает тогда, когда оператор энергии Н рассматриваемой системы мало отличается от оператора Н° более простой системы.

Точное значение слов &';операторы мало отличаются&'; оказывается в дальнейшем. Теперь укажем те случаи, которые относятся к кругу задач, могут быть решены приближенно. Предположим, что мы знаем,, где функции и уровни квантовых электронов, движущихся в атоме. Нас интересует, как будет меняться квантовых уровнях и, где функции, если атом поместить во внешнее электрическое или магнитное поле.

Достигаемые на опыте поля, как правило, малы по сравнению с внутриатомным кулоновским полем[1]. Действие внешнего поля можно рассматривать как малую поправку или, как мы будет говорить, возмущение (этот термин заимствован из небесной механики и изначально использовался для обозначения влияния одной планеты на орбиту другой). Таким же образом могут быть приняты во внимание слабые взаимодействия электронов внутри атомов, например, магнитные, а в других случаях даже и кулоновские. Общие методы решения таких задач и составляют предмет теории возмущений.

Мы ограничимся пока рассмотрением подобных случаев, когда оператор энергии Н имеет дискретный спектр. Чтобы дал нам, чтобы гамильтониан