Расчет электрических цепей синусоидального тока

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни

"Електротехніка в будівництві"

Задача 1

Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока с соединением приемников.

Для схемы на рис.1, известно, что U = 110 B, R₁ = 10 Ом, R₂ = 10 Ом, L₂ = 80 мгн, C₂ = 200 мкф, R₃ = 10 Ом.

для того, чтобы Определить ток в цепи, падение напряжения на элементах цепи, активную, реактивную и полную мощность цепи, коэффициент мощности / cosj / контур. Построить топографическую векторную диаграму.

Рис. 1

Решение. Определить реактивные сопротивления участков цепи:

Ом

Ом

Общее сопротивление цепи:

Ом

значение Комплексного тока в цепи в показательной форме:

Если начальная фаза напряжения не задана, это более удобно взять равной нулю, и разложить вектор напряжения совпадает с вещественной осью комплексной плоскости. В этом случае мнимая составляющая комплекса напряжения также равна нулю: 110 V.

с Нетерпением жду, чтобы сложные значения напряжений на элементах цепи в показательной и алгебраической формах:

Активной, реактивной и полной мощности цепи определение отчета:

,

, где - сопряженный комплекс тока, < / p>

Знак " перед реактивной мощности говорит о том, что она имеет индуктивный характер.

Правильность решения проверена, составив баланс мощностей:

W;

113.23 var.

Активной и реактивной мощности могут быть найдены следующим образом:

110·3.5·cos(-17⁰)=368.54 W;

110·3.5·sin(-17⁰)=113.23 var,

где j — угол между векторами тока и напряжения.

проверка баланса напряжений показывает, что задача решена правильно:

Угол между током и напряжением определяется путем сравнения комплексных напряжения и тока :

В, И, -17⁰, 0.956.

При построении векторной диаграммы в плоскости комплексного считает, что потенциал точки е равен 0. Затем из точки е, помещенной в начало координат, под углом -17⁰ относительно вещественной оси в выбранном масштабе строим вектор U_Ro₃. Конец этого вектора будет определять потенциал точки и др. , Под углом -107