Кинематика точки и вращательное движение тела

тема 1. Кинематика точки

по заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t=t1(с) найти положение точки на траектории, скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Дано:

Уравнение движенияt1, cx=x(t), сму=y(t), см-4t2 1-3t1

1. Уравнение траектории. Для определения уравнения траектории точки удалить время определяются уравнения движения.

Используем свойство тригонометрических функций

.

То

и

.

Это уравнение параболы.

2. Скорость точки. Скорость найти проекции на координатные оси:

, где

, . Когда =1,

(см/с), (см/сек),

(см/сек).

. Ускорение точки. Находим аналогично:

,

,

и если =1,

(см/с2),

(см/с2),

(см/с2).

4. Касательное ускорение. Найти, дифференцируя равенство

.

Мы будем иметь

,

где

и если =1,

(см/с2).

. Нормальное ускорение.

(см/с2).

. Радиус кривизны траектории.

(см).

батарейкуtanrсм/ссм/с2см1,430,49-0,30,395,2

тема 2. Вращательное движение тела

Вала двигателя, связанный с колесом 1 приводной ремень, вращается равноускоренно в течение t секунд. Для того, чтобы найти отчеты передач, угловые скорости и угловые ускорения звеньев, скорости и ускорения точки М для момента времени t1.

Кинематические пары механизма:

(0-1); (1-2); B(2-3);Б(3-4); C(0-3); Е(4-5);К(0-5) - вращательные пары 5 класса;

Число всех звеньев механизма:

m = 6.

Число подвижных звеньев механизма:

n = 5.

Число степеней свободы механизма:

W = 3×n - 2×P5