Метод токов контурных метод узловых потенциалов

Метод контурных токов

Ранее рассматривались простейшие одноконтурные (двухконтурные) электрические цепи и схемы с двумя узлами. Были описаны методы, схемы, с помощью которых в некоторых случаях удается упростить расчет разветвленной электрической цепи.

в случае, если электрическая схема достаточно сложна и не приводится к схеме одноконтурной цепи, используют более общие методы расчета. Следующие методы применимы для цепей постоянного и переменного тока.

Метод токов контура позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа

- число уравнений (комп. II закон Кирхгофа).

в Случае, если в цепи некоторые узлы соединяются ветвями, не меняющими проводимость (они могут содержать источники тока), то число уравнений , изготовленные методом токов контура уменьшается в N_T.

Метод основан на свойстве, что ток в любой ветви цепи может быть представлен в виде алгебраической суммы независимых контурных токов, протекающих в этой ветви.

Когда вы используете метод сначала выбирает и указывает самостоятельно токов контура (по любой ветви должен протекать, по крайней мере, один, выбранный).

- число независимых токов контура, вы должны выбрать, которые делают в ветви, не содержащие источников тока.

Чтобы контур содержит n контуров (независимых). Согласно II закону Кирхгофа получаем следующую систему из n линейных уравнений:

В этом случае следует считать , если условные положительные направления токов контура в одной ветви контуров K и m совпадают, и , если они противоположны.

где D₁ D₂ D_n - того

D - определитель системы.

Расчет установившегося режима в цепи переменного тока комплексным методом выполняется в следующей последовательности:

1.   Составляется электрическая схема, на которой все источники и пассивные элементы представляются комплексными значения соответственно напряжений, токов, сопротивлений (проводимостей).

2.   выбирается условно положительное направление для комплексных значений напряжений, ЭДС и токов.

3.   Согласно уравнениям электрических цепей (Ома, Кирхгофа) в комплексной форме составляются уравнения алгебраические для рассчитываемой цепи.