Только сделать реализацию на Matlab, без текста. Только программная часть. Модель Лотки-Вальтерры (желательно с конкуренцией), имеются данные по популяциям волков и рысей (1) либо бактерии 2х видов (2). Использовать метод, описанный в файле part1, определить параметры модели и сравнить её результаты с вводными данными. Желательно отдельно использовать и другой метод и сравнить их результаты. Программные пакеты - Matlab или Maple/

Критерии оптимальности в эколого-математических моделей

1 Критерии оптимальности в эколого-математических моделей

 

1.1 Использование принципа выживания

В качестве критерия оптимальности предлагается использовать принцип выживания, полагая, что в диаде выживание – приспособленность первичным является выживание. Чтобы динамику экосистемы, в которую входит рассматриваемый вид, адекватно описывается системой уравнений с неизвестными численностями особей всех элементов экосистемы. В качестве параметров уравнений выступают экологические условия, а также структурно-функциональные параметры особей всех элементов экосистемы. Выделяют s-я населения и некоторых структурных или функциональных параметров этой группе населения. Делают предположение, что популяция состоит из двух подпопуляций, которые отличаются величиной фенотипического параметра. Пусть x_s⁽¹⁾, x_s⁽²⁾, , – номер и значение фенотипического параметра двух подпопуляций.

Исследование динамической системы, в которые были внесены соответствующие изменения, которые принимают во внимание различия фенотипического параметра у людей, s-го населения, позволяет проанализировать асимптотические свойства численностей подпопуляций. Один из возможных вариантов поведения – вытеснение второй подпопуляции первый (фенотипический параметр имеет селективное преимущество по сравнению с указанного параметра условий окружающей среды). Математически, этот вариант описывается выражениями

Оптимальной с точки зрения выживания значение фенотипического параметра является значение, в котором для любой другой это значение параметра условия

Следует отметить, что эти условия выполняются при произвольных начальных условиях. С оптимальное значение, что соответствует критерию, следует сравнить среднее значение фенотипического параметра.

Также, очень важным является то, что, если население не имеет оптимальное значение параметра, то это не значит, что она элиминируется из биоценоза. Однородная популяция может стабильно существовать при любом значении структурно-функциональных параметров, относящихся к области, соответствующей условию стабильного существования населения, в частности, и при значении, не равном оптимальному. Оптимальное же значение устанавливается в результате конкуренции особей с различными значениями фоне структурно-фенотипического параметра. Именно в результате этого соревнования людей с неоптимальными значениями параметра элиминируются.