Сделать до 21 декабря 2016 года , проверить по ответам

Решение нелинейного уравнения и вычисление интеграла с помощью численных методов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Государственного образовательного учреждения высшего

профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

КУРСЫ

информатики

выполнил: студент гр. БИН1104

Канаев S. D.

Проверил: Семенов T. I.

Москва 2013

Работа

Значение функции y(x)=. Для того, чтобы найти значение параметра a, которая обеспечивает максимальное увеличение P(a)= значение 0,95.

x₁=0^% x^ ₂=2b; b=2

Постановка задачи

В этом отличие работы можно поставить задачи оптимизации для параметров, которые сводятся к решению нелинейных уравнений и вычислению интеграла с помощью численных методов, поэтому зададимся точностью E=.

для того, Чтобы найти оптимальное значение параметра a, для начала, нам нужно вычислить интеграл P(a)=, где x1 и x2 - пределы интегрирования, равные, соответственно, 0 и 2b, а подынтегральная функция y(x)= . Этот интеграл мы будем вычислять с помощью метода численного интегрирования. Затем, с помощью численных методов, необходимо решить уравнение нелинейной: P(a)-0.95=0. Расчет будет осуществляться до тех пор, пока не достигает точности.

Последовательность решения задачи представлена ниже в виде укрупненной схемы алгоритма.

Укрупненная блок-схема:

Выбор и обоснование методов

Для решения нелинейных уравнений будем использовать метод половины деления, потому что другие методы, чтобы решить нелинейные уравнения в нашем случае будет очень трудоемкой, в то время как метод половины деления не требует вычисления производных и относительно прост в реализации. Для того, чтобы вычислить значение определенного интеграла будем использовать метод Симпсона, так как подынтегральное выражение содержит функцию нелинейной. Для достижения точности расчета определенного интеграла будем использовать метод двойного просчета.